Sistema de números
Uno más uno es igual a dos. Un minuto tiene 60 segundos. Sesenta minutos equivalen a una hora. Un día tiene 24 horas. Un año consta de 365 días. Todos estos son hechos básicos que conocemos de memoria, pero ponen de relieve la importancia de una cosa: los números.
¿Se imagina un mundo sin números? Se puede afirmar que la sociedad tal y como la conocemos hoy no se habría desarrollado sin los números. Los avances científicos y tecnológicos sobre los que se asienta la sociedad dependen de las matemáticas, que a su vez dependen de los números.
A pesar de su importancia, el desarrollo de los números sigue siendo en su mayor parte un misterio. Esto se debe a que los primeros pueblos prehistóricos que probablemente desarrollaron métodos sencillos de contar no dejaron ningún registro para explicarse.
El sentido común y las pruebas antiguas apuntan a la idea de que los números y el conteo comenzaron con el número uno. Aunque probablemente no lo llamaban «uno», los prehistóricos probablemente contaban por unos y llevaban la cuenta grabando líneas en un hueso.
La prueba de que esto ocurría hace 20.000 años se encuentra en un antiguo artefacto conocido como el Hueso de Ishango. Encontrado en África en 1960, el hueso de Ishango (un peroné de babuino) presenta una serie de líneas que se parecen a lo que hoy llamaríamos «marcas de conteo».
¿Quién inventó los números del 1 al 9 y el 0?
Números hindúes-árabes, conjunto de 10 símbolos-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0-que representan números en el sistema numérico decimal. Se originaron en la India en el siglo VI o VII y se introdujeron en Europa a través de los escritos de los matemáticos de Oriente Medio, especialmente al-Khwarizmi y al-Kindi, hacia el siglo XII.
¿Quién creó el número en las matemáticas?
Los orígenes de los números se remontan a los egipcios y babilonios, que tenían un sistema completo de aritmética sobre los números enteros (1,2,3,4,. . . ) y los números racionales positivos.
¿CUÁNDO se inventaron los números?
Los números, y el conteo, comenzaron alrededor del 4.000 a.C. en Sumeria, una de las primeras civilizaciones. Con tanta gente, ganado, cultivos y productos artesanales ubicados en el mismo lugar, las ciudades necesitaban una forma de organizar y llevar la cuenta de todo, a medida que se consumía, se añadía o se comerciaba.
Quién inventó el cero
La primera evidencia que tenemos del cero proviene de la cultura sumeria en Mesopotamia, hace unos 5.000 años. Allí, entre los símbolos cuneiformes de los números se insertaba una cuña doble inclinada, escrita en posición, para indicar la ausencia de un número en un lugar (como nosotros escribiríamos 102, el «0» indica que no hay ningún dígito en la columna de las decenas).
Imagen: KRISTEN MCQUILLINTIMELINE muestra la evolución del cero en el mundo. El primer cero del que se tiene constancia apareció en Mesopotamia hacia el año 3 a.C. Los mayas lo inventaron de forma independiente hacia el año 4 d.C. Más tarde, se ideó en la India a mediados del siglo V, se extendió a Camboya hacia finales del siglo VII y a China y los países islámicos a finales del VIII. El cero llegó a Europa occidental en el siglo XII.
Escritura de los números Los babilonios mostraban el cero con dos cuñas en ángulo (centro). Los mayas utilizaban un carácter parecido a un ojo [arriba a la izquierda] para indicar el cero. Los chinos empezaron a escribir el círculo abierto que ahora usamos para el cero. Los hindúes representaban el cero como un punto.
Número 1
Los primeros humanos del Paleolítico probablemente contaban los animales y otros objetos cotidianos tallando marcas de conteo en las paredes de las cuevas, los huesos, la madera o la piedra. Cada marca de recuento representaba una y cada quinta marca se puntuaba para ayudar a llevar la cuenta.
A medida que las primeras civilizaciones se desarrollaron, idearon diferentes formas de escribir los números. Muchos de estos sistemas, como los números griegos, egipcios y hebreos, eran esencialmente extensiones de las marcas de conteo. Utilizaban una serie de símbolos diferentes para representar valores mayores. Por ejemplo, en el sistema del Antiguo Egipto, una cuerda enrollada representaba 100 y un nenúfar representaba 1000.
En el siglo VII, los matemáticos indios habían perfeccionado un sistema posicional decimal (o de base diez), que podía representar cualquier número con sólo diez símbolos únicos. En los siglos siguientes, los comerciantes, eruditos y conquistadores árabes comenzaron a difundirlo en Europa.
Un avance clave de este sistema en particular (que también fue desarrollado de forma independiente por los mayas) fue el número 0. Los sistemas de notación posicional más antiguos, que no tenían el 0, dejaban un espacio en blanco en su lugar, lo que hacía difícil distinguir entre 63 y 603 o 12 y 120. Tener y usar el 0 ayuda a que la escritura de los números sea más clara y fácil de entender para todos.
Números ordinales
El sistema numérico es extremadamente antiguo y se ha expresado en muchas culturas antiguas para usos prácticos. Actualmente, el tipo de sistema numérico más popular que prevalece en la actualidad es el conocido como números arábigos hindúes. El desarrollo del sistema numérico se atribuye a dos grandes matemáticos de la antigua India, Aryabhat (siglo V a.C.) y Brahmagupta (siglo VI a.C.).
El sistema numérico más sencillo, en el que los números pares se representan con marcas, se conoce como sistema numérico unario. En él, todos y cada uno de los números naturales están representados por el número de marcas correspondientes, de forma muy parecida a las marcas de conteo que todavía se utilizan. Este sistema se sigue utilizando para la enseñanza de teorías en informática y puede utilizarse en la práctica, pero sólo para números pequeños.
Los antiguos egipcios y romanos modificaron este concepto y establecieron su propio sistema numérico para diversos fines prácticos. Muchos otros, como el sistema maya, utilizaron el sistema de base 20. El sistema de valor posicional de los números que tiene una base de diez utiliza 10 dígitos de 0 a 9 para hacer funcionar el sistema numérico posicional. Este sistema facilita el trabajo en aritmética más que otros sistemas numéricos. Para los fines de la informática, se utiliza un sistema posicional k modificado, que se conoce como numeración biyectiva.